A. 8 & 15 パズルとは？
8 パズル（ 15 パズル）は，1 から 8 （ 1 から 15 ）までの数字が，3 × 3 （ 4 × 4 ）のマス目にランダムに並べられており，空白を利用して数字を移動し，下に示すような目標状態（上が 8 パズル，下が 15 パズル）にもっていくゲームです．
B. 遊び方
パズルの実行を開始すると，以下に示すような画面が表示されます．
「種類」に対しては，8 パズル，または，15 パズルを選択します．また，「目標状態」に対しては，先の図に示した目標状態の中から，回転，または，横並びを選択します．このプログラムにおいては，初期状態を，目標状態から何回かコマをランダムに移動して生成します．「問題作成回数」に対しては，このコマを移動する回数を指定します．従って，一般に，この数字が大きくなれば難しい問題になりますが，場合によっては，回数が多いにもかかわらず易しい問題になってしまう可能性もあります．しかし，少なくとも，ここで指定した回数以下で目標状態を達成することができるはずです． 最適解に対して「計算する」を選択すると，初期状態から目標状態に達するための最小回数の計算を行います．ただし，15 パズルの場合，「問題作成回数」として 20 程度以上の値を入力すると，計算時間，メモリ等の問題から，最適解の計算が困難になってきますのでご注意ください．「問題作成回数」が 20 であっても最適解の計算が困難な場合が存在しますが，一般的に，「問題作成回数」が 30 程度以上であると，ほとんどの場合において最適解の計算が困難になると思います（パソコンの性能によって多少異なる）． 以上の設定を行った後，「ゲーム開始」ボタンをクリックすれば，パズルの実行画面が表示されます．実行方法は，至って簡単です．上下左右のいずれかに空白がある数字ボタンをクリックすれば，その数字と空白が入れ替わります．この操作を繰り返して目標状態を目指すことになります．例えば，以下に，8 パズルにおいて目標状態として回転を設定した場合における実行例を示します．目標状態に達すると，以下の図に示すようにメッセージが出力されますが，最適解の計算を行っており，かつ，その回数で問題が解けた場合は，「目標達成です！」の後ろに「（最小回数）」という文字が付加され，「目標達成です！（最小回数）」のようなメッセージになります．
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