[ March 29, 2021 11.07pm AEDT ] –ザーカエフとヴィクター
[ 答えてくれる先生 ]
トニーE.ウォン
ロチェスター工科大学数理科学助教授
地球上の誰もが一度に海で泳ぎに行ったらどうなるかなど、架空の質問は考えるのが楽しいです。そして数学を使用して、あなたは本当の答えにかなり近づくことができます。同じ質問の小さいバージョンを検討することから始めましょう。
浴槽の数学
浴槽を一番上まで満たして飛び込むと、ザブーンと体を洗い流していることがわかります。あなたの体がそれを邪魔にならないように押すので、水はあふれます–（これは変位と呼ばれます）。バスタブは底と側面がしっかりしているので、水が行くことができる唯一の方向は上と（ふちからあふれて）下です。
オブジェクト（この場合はあなた）が占めるスペースの量は、ボリュームと呼ばれます。浴槽から溢れる水の量はあなたの体の量と同じです。
ここで、浴槽が半分しか満たされていない状況について考えてみましょう（あふれ出ることはありません）。あなたが飛び込むとき、あなたの体のボリュームはまだ水を押し上げます。いくつかの簡単な数式を使用して、浴槽の水位がどれだけ上昇するかを計算できます。
浴槽が長方形の箱であると仮定します。浴槽にどれだけの量を追加し、この量をどのサイズの領域に広げているかを考慮することで、浴槽に座ったときに水位がどれだけ上昇するかを把握できます。水位が上昇する量（高さ）は、追加された体積を浴槽の底面積で割ったものに等しくなります。
長さ5フィート、幅2フィートの浴槽の場合、面積は10平方フィートです。（1 ft ＝ 30.48 cm）
それでは、ボリュームを計算しましょう。計算を簡単にするために、浴槽のように、あなたも長方形の箱形であると仮定しましょう。高さ約4フィート、幅2フィート（左から右）、奥行き1フィート（前から後ろ）だとします。あなたの体の体積は4フィートx2フィートx1フィート、すなわち8立方フィートになります。
あなたが座るとき、あなたはあなたの体の約半分のボリュームを浴槽に加えています。これは、水位上昇の高さがあなたの体の半分の体積を浴槽の面積で割ったものに等しいことを意味します。上記の見積もりを使用すると、これは4立方フィートを10平方フィートで割った水位上昇につながります。これは約5インチに相当します。（もし実際に実験したら…）あなたは確かにそれに気付くでしょう！(1 in = 2.54 cm)
スケールアップする
あなたは海を巨大な浴槽と考えることができます。地球の表面の70％以上が海であり、この浴槽の面積は約1億4000万平方マイルです。水がどれだけ上昇するかを知るには、そこに座っている人の量を知り、それをこの海域面積で割る必要があります。
現在、地球上には約80億人の人々がいます。人間には、小さな赤ちゃんから大きな大人まで、あらゆるサイズがあります。平均サイズが5フィート（子供より少し大きい）で、平均体積が10立方フィートであると仮定しましょう。座ったときに水没するのは各人の体の半分だけなので、水位は5立方フィートしか増えません。合計80億人の場合、5 x 80億を計算できます。これは、海に追加されるなんと400億立方フィートになります。
ただし、このボリュームは広大な海域に広がることを忘れないでください。以前と同じバスタブ計算を使用して、400億立方フィートの体積を1億4000万平方マイルの海に分割します。
答え？海面上昇の合計は、約0.00012インチ、つまり1/1000インチ未満になります。全員が完全に水没した場合、これは答えを2倍の0.00024インチにします。これは、まだ人間の髪の毛の幅程度です。
海は巨大であることがわかりました–そして人間はバケツのほんの一滴です。
この記事は、クリエイティブコモンズライセンス(CCL)の下で The Conversation と各著作者からの承認に基づき再発行されています。日本語訳は archive4kids(Koichi Ikenoue) の文責で行われています。オリジナルの記事を読めます。original article.
